№ Соответствие между дробно-линейными функциями и графиками
Установите соответствие между функциями y=x−1x+2, y=x−1−x−2 и их графиками, представленными на рисунке 39.
Решение
Выделим целую часть каждой функции.
— асимптоты , ; при значения стремятся к (ветвь уходит вверх правее асимптоты ), а при значения приближаются к снизу.
— асимптоты , ; при значения стремятся к (ветвь уходит вверх левее асимптоты ), а при значения приближаются к сверху.
На рисунке , а) верхняя ветвь расположена правее вертикальной асимптоты, а нижняя ветвь при удалении влево приближается к уровню около — это график функции .
На рисунке , б) верхняя ветвь расположена левее вертикальной асимптоты, нижняя — правее, а горизонтальная асимптота лежит ниже оси — это график функции .
Ответ
Рисунок а) — ; рисунок б) — .
