№ Уравнение x² = a с параметром
Решите относительно x уравнение:
а) x2=a;
б) x2=a2;
в) x2+4b=0;
г) x2+9b2=0.
Решение
а) Если , то . Если , то . Если , корней нет.
б) Уравнение равносильно , откуда или при любом значении (при оба корня равны ).
в) Перепишем в виде . Если , то и . Если , то . Если , корней нет.
г) Перепишем в виде . Так как при любом , уравнение имеет решение только при , тогда , . При корней нет.
Ответ
а) при ; при ; при корней нет.
б) или .
в) при ; при ; при корней нет.
г) при ; при корней нет.
