ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев, номер 1242

№

Задача на совместную работу (задача Л. Н. Толстого)

Задача Л. Н. Толстого. Вышла в поле артель косцов. Ей предстояло скосить два луга, из которых один был вдвое больше другого. Полдня вся артель косила большой луг, а на вторую половину дня артель разделилась пополам, и одна половина осталась докашивать большой луг, а другая стала косить малый луг. К вечеру большой луг был скошен, а от малого остался участок, который был скошен на другой день одним косцом, работавшим весь день. Сколько было косцов в артели?

Решение

Пусть в артели косцов, и за целый день один косец скашивает (условную) единицу площади; тогда за полдня — .

Малый луг обозначим , большой — .

Утром (полдня) весь большой луг косили косцов, скошено .

После обеда половина артели, косцов, докашивала большой луг ещё полдня: скошено .

К вечеру большой луг скошен полностью, значит

Другая половина артели, тоже косцов, после обеда полдня косила малый луг: скошено .

Значит, от малого луга остался участок площадью

Этот остаток на другой день скосил один косец за весь день, то есть площадь остатка равна (дневная норма одного косца):

💡 Почему так

Работу удобно измерять в «дневных нормах» одного косца: за полдня косец выполняет половину такой нормы, а условие про одного косца, докосившего остаток за целый день, сразу даёт площадь остатка, равную .

Ответ

В артели было косцов.

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 1242