№ Пары простых чисел с суммой
Найдите все пары простых чисел, которые являются решениями уравнения x+y=26.
Решение
Число чётно. Если бы одно из простых чисел было равно (единственное чётное простое число), второе равнялось бы — не простое. Значит, оба числа и нечётные простые.
Переберём нечётные простые числа (по симметрии достаточно , то есть ) и проверим, простое ли :
При получаем — простое, подходит;
при получаем — не простое;
при получаем — простое, подходит;
при получаем — не простое;
при получаем — простое, подходит (пара из одинаковых чисел).
