ГДЗ по алгебре 11 класс Колягин, номер Гл.3 §3 Задача 2

Гл. § Задача Наибольшее значение функции с корнем

Найти наибольшее значение функции $g(x)=x\sqrt[4]{6-x^2}$ на интервале $0<x<\sqrt6$ .

Решение

На заданном интервале оба множителя положительны, значит, . Возведение неотрицательных чисел в четвёртую степень сохраняет их порядок. Поэтому найдём максимум . По правилу дифференцирования степени . При производная положительна, при отрицательна. По признаку монотонности сначала возрастает, затем убывает, то есть достигает наибольшего значения при . Для это та же точка: .

Ответ

при .

Помогло?

Номер Гл.3 §3 Задача 2