ГДЗ по алгебре 11 класс Колягин, номер 287

№

Минимизация суммы квадратов множителей

Записать число $625$ в виде произведения двух положительных чисел так, чтобы сумма их квадратов была наименьшей.

Решение

Обозначим положительные множители и ; по условию . Из неотрицательности следует . Равенство в этом неравенстве возможно только при . Вместе с получаем , а так как , то и . Для этой пары сумма квадратов , поэтому найденная нижняя граница достигается.

Ответ

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 287