ГДЗ по алгебре 11 класс Колягин, номер 427

№

Упрощение отношений факториалов

Упростить: 1) $\frac{19!}{18!}$ ; 2) $\frac{22!}{20!}$ ; 3) $\frac{6!\cdot4!}{8!}$ ; 4) $\frac{10!}{8!\cdot3!}$ ; 5) $\frac{P_{n+2}}{P_n}$ ; 6) $\frac{P_{n+1}}{P_{n+3}}$ ; 7) $\frac{m!\cdot(m+1)}{(m+2)!}$ ; 8) $\frac{(k+4)!\cdot(k+5)}{(k+6)!}$ , если буквами $k$ , $m$ , $n$ обозначены натуральные числа.

Решение

Применяем определение и свойство . Факториалы натуральных чисел положительны, поэтому сокращение допустимо.

.
.
, поэтому .
и . Значит, .
.
.
. После сокращения .
. После сокращения . Это и есть требуемые упрощения.

Ответ

; ) ; ) ; ) ; ) ; ) ; ) ; ) .

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 427