Номер 421

ГДЗ по алгебре 11 класс, Колягин 2022, страница 175

№ Нечётные четырёхзначные числа без повторения цифр

Сколько нечётных четырёхзначных чисел можно записать с помощью цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, если любую из них можно использовать в записи числа не более одного раза?

Решение

Чтобы число было нечётным, последняя цифра должна быть нечётной. Среди указанных цифр это , , , — варианта для единиц.

Первая цифра четырёхзначного числа не может быть нулём и не может совпадать с уже выбранной последней цифрой. Из семи ненулевых цифр одна занята, поэтому для тысяч остаётся вариантов.

После выбора цифр тысяч и единиц из восьми исходных цифр остаются цифр для сотен. Здесь нуль уже допустим, ведь это не первый разряд. Для десятков после третьего выбора остаётся цифр.

По правилу произведения получаем . Вычислим: , , . Каждый допустимый порядок цифр даёт одно число, и все такие числа учтены.

Ответ

чисел.

Помогло?ответ совпал с учебником

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото