Гл. § Задача Основание и показатель переменной степени
Решить уравнение (x−3)3x2−10x+3=1.
Решение
Обозначим основание , показатель . По определению действительной степени при значение равно в двух случаях: при любом , либо при . Отрицательное основание возможно только при целочисленном показателе; для значения особо проверяем с чётным целым .
Случай : , значит . Подстановка даёт .
Случай : , а показатель — нечётное целое число. Поэтому , и не подходит.
Случай : . Дискриминант . Корни равны и . При основание , выражение не определено. При основание равно , а показатель равен нулю, поэтому значение равно .
Итак, остаются и .
