ГДЗ по учебникамРешить по фотоРешения

Номер 682

ГДЗ по алгебре 10 класс, Колягин 2022, страница 228

№ Вынесение общего множителя в показательных уравнениях

Решить уравнение: 1) 32x−1+32x=1083^{2x-1}+3^{2x}=108; 2) 23x+2−23x−2=302^{3x+2}-2^{3x-2}=30; 3) 2x+1+2x−1+2x=282^{x+1}+2^{x-1}+2^x=28; 4) 3x−1−3x+3x+1=633^{x-1}-3^x+3^{x+1}=63.

Решение

В каждом уравнении выносим наименьшую степень за скобки. Это основано на свойстве .

  1. , то есть . Делим на : . Поэтому , .

  2. . Так как , получаем . Значит, , .

  3. , то есть . Тогда , откуда и .

  4. . Сумма в скобках , поэтому . Получаем , .

Ответ
  1. ; ) ; ) ; ) .
Помогло?ответ совпал с учебником

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
← 681Решить по фото683 →