ГДЗ по алгебре 10 класс Колягин, номер 693

№

Вынесение показательного множителя

Решить уравнения: 1) $3^{x+3}+3^x=7^{x+1}+5\cdot7^x$ ; 2) $3^{x+4}+3\cdot5^{x+3}=5^{x+4}+3^{x+3}$ ; 3) $2^{8-x}+7^{3-x}=7^{4-x}+11\cdot2^{3-x}$ ; 4) $2^{x+1}+2^{x-1}-3^{x-1}=3^{x-2}-2^{x-3}+2\cdot3^{x-3}$ .

Решение

Выносим общие степени: , то есть . Делим на : . Значит, .
Переносим слагаемые с одинаковыми основаниями: . Получаем . Делим на : . Следовательно, .
Переносим степени основания влево, основания вправо: . Считаем , , поэтому . Деление даёт . Значит, .
Перенесём слагаемые с основанием влево, с основанием вправо. Вынося и , имеем . То есть и . Отсюда , .

Ответ

; ) ; ) ; ) .

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 693