Номер 684

ГДЗ по алгебре 10 класс, Колягин 2022, страница 228

№ Замена переменной в показательных уравнениях

Решить уравнение: 1) 9x−4⋅3x+3=09^x-4\cdot3^x+3=0; 2) 16x−17⋅4x+16=016^x-17\cdot4^x+16=0; 3) 25x−6⋅5x+5=025^x-6\cdot5^x+5=0; 4) 64x−8x−56=064^x-8^x-56=0.

Решение

Используем и вводим . После решения квадратного уравнения возвращаемся к .

  1. Пусть . Тогда и . Отсюда или . Значит, или , то есть или .

  2. Пусть . Тогда , а . Получаем или , следовательно, или .

  3. Пусть . Тогда . Значения и дают и .

  4. Пусть . Тогда и . Корень не подходит, потому что . Из получаем .

Ответ
  1. ; ) ; ) ; ) .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото