ГДЗ по алгебре 10 класс Колягин, номер 687

№

Показательные уравнения

Решить уравнения: 1) $0{,}3^{x^3-x^2+x-1}=1$ ; 2) $\left(2\frac13\right)^{-x^2-2x+3}=1$ ; 3) $5{,}1^{\genfrac{}{}{}{}12(x-3)}=5{,}1\sqrt{5{,}1}$ ; 4) $2^{2x^2+5x-4}=0{,}5$ .

Решение

Основание положительно и не равно , поэтому показатель равен нулю. Группируем: . Так как , имеем .
Основание не равно , значит . Умножаем на : . Поэтому или .
По свойству корня . Произведение справа равно . Приравниваем показатели: , откуда и .
Представим . Тогда , то есть . Разложение даёт или .

Ответ

; ) ; ) ; ) .

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 687