ГДЗ по алгебре 10 класс Колягин, номер 681

№

Свойства степеней в показательных уравнениях

Решить уравнение: 1) $3\cdot9^x=81$ ; 2) $2\cdot4^x=64$ ; 3) $3^{x+\genfrac{}{}{}{}12}\cdot3^{x-2}=1$ ; 4) $0{,}5^{x+7}\cdot0{,}5^{1-2x}=2$ ; 5) $0{,}6^x\cdot0{,}6^3=\frac{0{,}6^{2x}}{0{,}6^5}$ ; 6) $6^{3x}\cdot\frac16=6\cdot\left(\frac16\right)^{2x}$ .

Решение

Применяем свойства , , ; после приведения к общему основанию приравниваем показатели.

и . Уравнение даёт , , .
, . Поэтому , , .
Слева , справа . Значит, , , .
Слева , справа . Получаем , откуда .
Слева , справа . Значит, , .
Записываем : слева , справа . Тогда , , .

Ответ

; ) ; ) ; ) ; ) ; ) .

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 681