№ Замена переменной в показательных уравнениях
Решить уравнения: 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) .
Решение
-
Положим
; тогда . Уравнение становится . Поэтому или , то есть или . -
Пусть
. Тогда и . Отрицательное исключаем; даёт . -
При
имеем . Допустимо лишь , следовательно, . -
При
получаем . Значения и дают и . -
Положим
. Тогда . Так как , имеем или , откуда или . -
Пусть
. Тогда . Единственный положительный корень ; значит, .
Ответ
; ) ; ) ; ) ; ) ; ) .
Помогло?ответ совпал с учебником
