ГДЗ по алгебре 10 класс Колягин, номер 691

№

Показательные уравнения с разными основаниями

Решить уравнения: 1) $7^{x-2}=3^{2-x}$ ; 2) $2^{x-3}=3^{3-x}$ ; 3) $3^{(x+2)/4}=5^{x+2}$ ; 4) $4^{(x-3)/2}=3^{2(x-3)}$ .

Решение

Так как , умножаем равенство на : . Основание , поэтому и .
Аналогично . Умножение на даёт , откуда .
Возводим обе положительные части равенства в четвёртую степень: . После деления на получаем . Поэтому , .
, а . Значит, . Основание не равно единице, поэтому .

Ответ

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 691