ГДЗ по учебникамРешить по фотоРешения

Номер 690

ГДЗ по алгебре 10 класс, Колягин 2022, страница 229

№ Вынесение общей степени

Решить уравнения: 1) 7x−7x−1=67^x-7^{x-1}=6; 2) 32y−1+32y−2−32y−4=3153^{2y-1}+3^{2y-2}-3^{2y-4}=315; 3) 53x+3⋅53x−2=1405^{3x}+3\cdot5^{3x-2}=140; 4) 2x+1+3⋅2x−1−5⋅2x+6=02^{x+1}+3\cdot2^{x-1}-5\cdot2^x+6=0.

Решение

  1. По свойству степеней . Выносим : , значит и .

  2. Выносим наименьшую степень : . Считаем , значит . Приравниваем показатели: , .

  3. . Тогда , то есть . Получаем , .

  4. Выносим из трёх степеней: . Отсюда , , .

Ответ
  1. ; ) ; ) ; ) .
Помогло?ответ совпал с учебником

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
← 689Решить по фото691 →