ГДЗ Алгебра 10-11 класс Алимов, номер Гл.1 ПС 4

Гл. ПС Проверь себя: сравнение чисел

Сравнить числа $\sqrt[5]{\left(\dfrac29\right)^3}$ и $\sqrt[5]{\left(\dfrac14\right)^3}$ .

Решение

Корни одной степени сравниваем по подкоренным выражениям. Сравним основания кубов: , , значит . Так как оба числа положительны, их кубы связаны тем же знаком (следствие из теоремы о сравнении степеней, ): . Тогда и корни пятой степени связаны тем же знаком (при знак сохраняется).

Ответ

Помогло?

Номер Гл.1 ПС 4 ГДЗ Алгебра 10–11 класс, Алимов 2023, страница 37