ГДЗ Алгебра 10-11 класс Алимов, номер 107

№

Периодическая дробь в виде обыкновенной

Записать бесконечную периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной: 1) $1{,}10(209)$ ; 2) $0{,}108(32)$ .

Решение

Умножаем дробь на степень так, чтобы запятая встала перед периодом, затем ещё раз на степень с числом нулей, равным длине периода, и вычитаем равенства.

. После запятой два знака до периода: . Период из трёх цифр: . Вычитаем:
. ; период из двух цифр: . Вычитаем:

(сократили на ).

Ответ

;
.

Помогло?

Номер 107 ГДЗ Алгебра 10–11 класс, Алимов 2023, страница 37