ГДЗ Алгебра 10-11 класс Алимов, номер 733

№

Функция y = tg x: нули и знаки

(Устно.) Выяснить, при каких значениях $x$ из промежутка $[-\pi; 2\pi]$ функция $y = \operatorname{tg} x$ принимает:

значение, равное 0;
положительные значения;
отрицательные значения.

Решение

Используем основные свойства функции (§ ): функция равна нулю при ; положительна на интервалах ; отрицательна на интервалах , . Теперь выберем из них те, что лежат в .

. Условию удовлетворяют . Получаем .
Интервалы :
при — ;
при — ;
при — ;
при интервал уже правее отрезка, а при интервал левее.
В точке тангенс равен нулю, поэтому она не входит.
Интервалы :
при — ;
при — ;
при — .
При интервал лежит левее и не подходит.

Ответ

;
;
.

Помогло?

Номер 733 ГДЗ Алгебра 10–11 класс, Алимов 2023, страница 221