ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер 746 ГДЗ Алгебра 10–11 класс, Алимов 2023, страница 222

№ Графики функций с тангенсом и котангенсом

Построить график функции:

  1. y=tg⁡∣x∣y=\operatorname{tg}|x|;
  2. y=∣tg⁡x∣y=|\operatorname{tg}x|;
  3. y=ctg⁡xy=\operatorname{ctg}x;
  4. y=1ctg⁡xy=\frac{1}{\operatorname{ctg}x}.
Решение
  1. При имеем , и . Функция чётная (), значит, часть графика при — зеркальное отражение части при относительно оси . Строим график для и отражаем его.
yx-5-4-3-2-112345-4-3-2-112340y = tan(abs(x))
  1. Там, где , ; там, где , . Поэтому части графика , лежащие ниже оси , отражаем симметрично относительно оси . Все ветви оказываются над осью; период .
yx-5-4-3-2-112345-112340y = abs(tan(x))
  1. , определён при , период , убывает на , нули . Так как , график получается из графика тангенса сдвигом на вправо и отражением относительно оси . Вертикальные асимптоты: .
yx-5-4-3-2-112345-4-3-2-112340y = 1/tan(x)
  1. при условии, что существует и не равен нулю: и . Значит, график — график без точек с абсциссами , то есть без точек («выколотые» точки на оси ).
yx-5-4-3-2-112345-4-3-2-112340y = tan(x)
Ответ
  1. график при и его отражение относительно ;
  2. график , части под осью отражены вверх;
  3. котангенсоида: убывает на , асимптоты , нули ;
  4. график с выколотыми точками .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→