ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер 749 ГДЗ Алгебра 10–11 класс, Алимов 2023, страница 222

№ Неравенства с tg² и ctg

Решить неравенство:

  1. tg⁡2x<1\operatorname{tg}^2x<1;
  2. tg⁡2x≥3\operatorname{tg}^2x\ge3;
  3. ctg⁡x≥−1\operatorname{ctg}x\ge-1;
  4. ctg⁡x>3\operatorname{ctg}x>\sqrt3.
Решение

  1. равносильно , то есть . На тангенс возрастает, , поэтому . С периодом: .

  2. равносильно , то есть или . На : или . С периодом:
    и .

  3. Котангенс убывает на и принимает все значения; . Неравенство на выполняется при (с убыванием знак меняется): . С периодом: .

  4. ; так как котангенс убывает, на при . С периодом: .

Ответ
  1. ;
  2. , ;
  3. ;
  4. , .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→