ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер 738 ГДЗ Алгебра 10–11 класс, Алимов 2023, страница 222

№ Неравенства с тангенсом

Решить неравенство:

  1. tg⁡x<1\operatorname{tg}x<1;
  2. tg⁡x≥3\operatorname{tg}x\ge\sqrt3;
  3. tg⁡x≤−33\operatorname{tg}x\le-\frac{\sqrt3}{3};
  4. tg⁡x>−1\operatorname{tg}x>-1.
Решение

Тангенс — периодическая функция с периодом , поэтому решаем неравенство на одном интервале возрастания , где принимает все значения, а затем прибавляем , .

  1. . Так как и тангенс возрастает, на получаем . С периодом: .

  2. . Так как , на решение . С периодом: .

  3. . Так как , на решение . С периодом: .

  4. . Так как , на решение . С периодом: .

В каждом пункте не входит в ответ, потому что в этих точках тангенс не определён.

Ответ
  1. ;
  2. ;
  3. ;
  4. , .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→