ГДЗ по алгебре 10-11 класс Алимов, номер 813

№

Нули производной произведения

При каких значениях $x$ значение производной функции $y = (x - 3)^{5}(2 + 5x)^{6}$ равно 0?

Решение

Находим производную как производную произведения с использованием правила для сложной функции:

Вынесем общий множитель :

Произведение равно нулю, когда хотя бы один множитель равен нулю:

💡 Почему так

Чтобы уравнение было удобно решать, производную произведения степеней раскладывают на множители, вынося наименьшие степени общих скобок.

Ответ

, , .

Помогло?

Номер 813