ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер 805

ГДЗ по алгебре 10–11 класс, Алимов 2023, страница 243

№ Производная степенной функции с рациональным показателем

Найти производную функции:

  1. x2+1x3x^{2} + \dfrac{1}{x^{3}};
  2. x3+1x2x^{3} + \dfrac{1}{x^{2}};
  3. 2x4−x2\sqrt[4]{x} - \sqrt{x};
  4. 3x6+7x143\sqrt[6]{x} + 7\sqrt[14]{x}.
Решение

Сначала записываем слагаемые в виде степеней: , . Затем применяем формулу (она верна для любого показателя ).

  1. . Тогда

  2. . Тогда

  3. . Тогда

  4. . Тогда

💡 Почему так

Показатель означает ; так получается ответ в виде корней.

Ответ
  1. ;
  2. ;
  3. ;
  4. .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→