ГДЗ по алгебре 10-11 класс Алимов, номер 804

№

Производная и её график

Построить график функции $y = 3(x - 2)^{2} + 1$ и график функции, являющейся её производной.

Решение

. График данной функции. — парабола , сдвинутая на вправо и на вверх. Вершина в точке , ветви направлены вверх.

Таблица значений:

(например, при : ; при : ).

. Производная. Раскроем скобки: . Тогда

Это прямая; она проходит через точки

Заметим: производная равна нулю при , т. е. в вершине параболы (касательная там горизонтальна).

💡 Почему так

Производная функции — тоже функция; для параболы она линейная: .

Ответ

Графики: парабола с вершиной и прямая .

Помогло?

Номер 804