Параллелограмм, 8 класс: примеры с решением, страница 3
Задания, которые прислали ученики. Каждое решено по шагам, как в тетради.
Докажите, что ABCD — параллелограмм. (Рис. 1: диагональ BD, углы 1 и 2 при вершине D, углы 3 и 4 при вершине B; отмечены равные углы ∠1 = ∠4 и ∠2 = ∠3.)
Периметр параллелограммаНайдите периметр параллелограмма. (PK = 6, KN = 4)
Признак параллелограммаВ параллелограмме MOPT A ∈ MO, B ∈ OP, C ∈ PT, H ∈ TM и MA = MH = PB = PC. Докажите, что четырёхугольник ABCH — параллелограмм. Доказательство. 1) По условию…
Признаки параллелограммаВ параллелограмме MOPT A ∈ MO, B ∈ OP, C ∈ PT, H ∈ TM и MA = MH = PB = PC. Докажите, что четырёхугольник ABCH — параллелограмм. Доказательство. 1) По условию…
Признак параллелограммаВ параллелограмме MOPT B ∈ OP, C ∈ MT и OB = TC. Докажите, что четырёхугольник MBPC — параллелограмм. Доказательство. 1) По условию четырёхугольник MOPT — …
Признак параллелограмма: диагонали делятся пополамДополните схему доказательства признака параллелограмма. Если в четырёхугольнике пересекаются и точкой пересечения делятся , то этот четырёхугольник …
Признаки параллелограммаПризнаки параллелограмма 1) Если в четырёхугольнике две стороны и , то этот четырёхугольник — параллелограмм. 2) Если в четырёхугольнике стороны попарно , то…
Периметр параллелограммаПериметр параллелограмма равен 36 см. Найдите все стороны параллелограмма, если: а) одна из сторон меньше другой на 4 см; б) одна из сторон больше другой в 2…
Свойства параллелограмма, периметрПериметр параллелограмма равен 36 см. Найдите все стороны параллелограмма, если: а) одна из сторон меньше другой на 4 см; б) одна из сторон больше другой в 2…
Углы параллелограммаНайдите все углы параллелограмма, если а) один из углов равен 60°; б) один из углов меньше другого на 20°; в) один из углов больше другого в 2 раза.
Углы параллелограммаНайдите все углы параллелограмма, если а) один из углов равен 60°; б) один из углов меньше другого на 20°; в) один из углов больше другого в 2 раза.
Тангенс в прямоугольном треугольникеВ треугольнике AKT угол T равен 90°, AT = 81, tg A = 1/3. Найдите KT.
Диагонали прямоугольникаВ прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке O. E – середина стороны AB, ∠ BAC = 50°. Найдите угол EOD.
Параллелограмм: равные углы (накрест лежащие, углы параллелограмма, вертикальные)Заполните таблицу. Для каждого параллелограмма по рисунку запишите равные углы: накрест лежащие, углы параллелограмма, вертикальные углы. 1) ABCD –…
Ромб, прямоугольник: угол с диагональю, построение1) В ромбе ABCD ∠ A = 36°. Найдите угол между диагональю BD и стороной DC. 2) Постройте прямоугольник по одной из сторон и углу между этой стороной и…
Признак параллелограммаВ параллелограмме MOPT A ∈ MO, B ∈ OP, C ∈ PT, H ∈ TM и MA = MH = PB = PC. Докажите, что четырёхугольник ABCH — параллелограмм. Доказательство. 1) По условию…
Прямоугольная трапецияОдин из углов прямоугольной трапеции равен 64°. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
Углы прямоугольной трапецииОдин из углов прямоугольной трапеции равен 64°. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
Углы между диагоналями прямоугольникаДиагональ прямоугольника образует угол 74° с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.
ПаралелограмУкажіть фігуру, що є паралелограмом. А, Б, В, Г — фігури на малюнку.