ГДЗ по вероятность и статистика 7-9 класс Высоцкий, номер 119

№

Выбор карандашей без возвращения

Из ящика, где хранятся 9 жёлтых и 15 зелёных карандашей, продавец не глядя вынимает один за другим 3 карандаша. Найдите вероятность того, что: а) 2 первых карандаша окажутся зелёными; б) все 3 карандаша будут жёлтые; в) цвета будут чередоваться в порядке жёлтый — зелёный — жёлтый.

Решение

Всего карандашей . После каждого вынутого карандаша общее число уменьшается на один. Вероятность заданной последовательности получаем умножением условных вероятностей очередных цветов.

а) Сначала зелёных из , после первого зелёного — из . Цвет третьего не важен. Поэтому .

б) Для трёх жёлтых числа жёлтых карандашей перед выборами равны , , ; всех карандашей — , , . Поэтому .

в) Для порядка жёлтый — зелёный — жёлтый вероятности шагов равны , и . Умножаем: .

Ответ

а) ; б) ; в) .

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 119