ГДЗ по вероятность и статистика 7-9 класс Высоцкий, номер 111

№

Дерево двух бросков монеты

Симметричную монету бросают дважды. а) Изобразите дерево этого эксперимента и подпишите около рёбер вероятности соответствующих событий. б) Найдите цепь, изображающую элементарное событие РО. в) Укажите в построенном дереве событие $A$ «в первый раз выпала решка». г) Укажите в построенном дереве событие $B$ «орёл выпал хотя бы один раз».

Решение

а) При каждом броске орёл и решка равновозможны, поэтому вероятность на каждом ребре равна . Обозначим первый результат О или Р, а конечную вершину — двумя буквами по порядку бросков.

На чертеже означает ОО, — ОР, — РО, — РР.

б) Исход РО означает сначала решку, затем орла. Его цепь идёт ; вероятность равна .

в) Если в первый раз выпала решка, возможны РО и РР. Значит, событие ; это обе цепи через промежуточную вершину Р.

г) Хотя бы один орёл есть в исходах ОО, ОР и РО. Значит, . Исход РР в не входит.

Ответ

а) Дерево с четырьмя исходами ОО, ОР, РО, РР; все рёбра имеют вероятность ; б) цепь ; в) ; г) .

Помогло?

Номер 111