ГДЗ по вероятность и статистика 7-9 класс Высоцкий, номер 108

№

Последовательный выбор без возвращения

На кассе в магазине продаются леденцы. В какой-то момент в коробке осталось 10 красных, 9 синих и 6 зелёных леденцов. Таня, Ваня и Маня по очереди покупают по одному леденцу. Кассир не глядя достаёт леденцы из коробки. Найдите вероятность того, что: а) Таня и Ваня получат зелёные, а Маня — красный леденец; б) Таня и Маня получат синие леденцы, а Ваня — красный; в) Таня получит зелёный леденец, Ваня — красный, а Маня — синий; г) все трое получат красные леденцы.

Решение

Всего сначала леденцов. После каждого выбора леденец не возвращается, поэтому всего остаётся , затем . Для заданного порядка цветов перемножаем условные вероятности вдоль соответствующей цепи дерева опыта.

а) Для зелёного, зелёного, красного: .

б) Для синего, красного, синего: .

в) Для зелёного, красного, синего: .

г) Для трёх красных: .

Ответ

а) ; б) ; в) ; г) .

Помогло?

Номер 108