ГДЗ Математика 6 класс Мерзляк, номер 1291

№

Уравнения с параметром

Найдите все целые значения $a$ , при которых корень уравнения является целым числом:

$a x = - 14$ ;
$(a - 2) x = 12$ .

Решение

Если коэффициент при не равен нулю, корень находим делением. Он целый, когда коэффициент при — делитель правой части. Если коэффициент равен нулю, корней нет (в обоих уравнениях правая часть не нуль), поэтому такое значение не подходит.

. При корней нет. При корень . Он целый, если — делитель числа . Делители (положительные и отрицательные): , , , .
Значения : ; ; ; ; ; ; ; .
. При корней нет. При корень — целое число, если — делитель . Делители : , , , , , . Находим :
, ; , ;
, ; , ;
, ; , ;
, ; , ;
, ; , ;
, ; , .

💡 Почему так

Целое число делится на целое число нацело, только если — делитель этого числа; у каждого числа есть и положительные, и отрицательные делители.

Ответ

; ; ; ; ; ; ; ;
; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; .

Помогло?

Номер 1291 ГДЗ Математика 6 класс, Мерзляк 2024, страница 264