Из каждых трёх выберите два высказывания, являющихся отрицаниями друг друга:
- «1999 < 2000», «1999 > 2000», «1999 ≤ 2000»;
- «Петя решил все задания контрольной работы», «Петя не решил все задания контрольной работы», «Петя решил не все задания контрольной работы»;
- «Луна — спутник Земли», «Неверно, что Луна — спутник Земли», «Неверно, что Луна не является спутником Земли»;
- «Прямая a не параллельна прямой c», «Прямая a перпендикулярна прямой c», «Прямые a и c не пересекаются» (считаем, что прямые a и c лежат в одной плоскости);
- «Мишень поражена первым выстрелом», «Мишень поражена не первым выстрелом», «Неверно, что мишень поражена не первым выстрелом».
Два высказывания являются отрицаниями друг друга, если при любых обстоятельствах одно истинно, а другое ложно.
-
Отрицание строгого неравенства
— . Неравенства и не составляют пару отрицаний: при равенстве чисел оба были бы ложны. -
Отрицание утверждения «решил все» — «не решил все», то есть «решил не все». Поэтому первое противоположно как второму, так и третьему: второе и третье выражают одно и то же. Здесь возможны две пары.
-
Первое предложение и «Неверно, что Луна — спутник Земли» противоположны. Третье содержит двойное отрицание и совпадает по смыслу с первым.
-
В одной плоскости две различные непересекающиеся прямые параллельны. Поэтому «не параллельна» противоположно «не пересекаются». Перпендикулярность — лишь один из случаев пересечения; непараллельные прямые не обязательно перпендикулярны.
-
Третье предложение прямо отрицает второе, поэтому это пара отрицаний. Первое и второе не обязательно противоположны: если мишень вообще не поражена, оба могут быть ложными.
- «
> » и « ≤ ». - Первое и второе; первое и третье.
- Первое и второе.
- Первое и третье.
- Второе и третье.
