ГДЗ по информатике 10 класс Босова, номер §18 № 14

§ №

Число решений логического уравнения

Сколько решений имеет логическое уравнение $x_1\mathbin{\&}x_2\lor x_3\mathbin{\&}x_4=1$ ?

Решение

По приоритету сначала вычисляются обе конъюнкции, затем их дизъюнкция. Четыре переменные могут образовать наборов.

Выражение равно только тогда, когда обе конъюнкции равны . Для пары есть четыре набора: , , , . Конъюнкция равна на трёх первых наборах. Точно так же для пары подходят три набора.

Наборы переменных из двух пар выбираются независимо. Поэтому число наборов, дающих ноль, равно . Уравнение требует единицу, значит, число его решений .

Можно проверить другим подсчётом: первая конъюнкция равна на четырёх наборах второй пары; если первая равна , вторая может быть равна в трёх случаях. Получаем .

Ответ

решений.

Помогло?

Номер §18 № 14