§ № Алфавит позиционной системы
Сколько цифр используется в позиционной системе счисления с основанием 2, 3, 5, 8, 16, 100, q?
Решение
По определению основания системы счисления, при основании используются цифры со значениями от до . Их количество равно : нуль также является цифрой алфавита.
Подставляем основания по очереди. Для основания нужны и — две цифры. Для — , , , то есть три цифры. Аналогично основания и требуют соответственно и цифр.
Шестнадцатеричный алфавит состоит из – и A–F: цифр. Система с основанием требует различных знаков для цифр со значениями от до . В общем случае их .
Ответ
Соответственно , , , , , и цифр.
