ГДЗ по информатике 10 класс Босова, номер §10 № 16

§ №

Основания позиционных систем счисления

Найдите наименьшие основания систем счисления $x$ и $y$ , исходя из условий:

Решение

В позиционной записи каждая цифра меньше основания. Поэтому сначала найдём допустимые основания, затем раскроем записи по степеням основания.

Для записи нужно , а для — . По развёрнутой форме , . Из равенства получаем , то есть . Наименьшее допустимое даёт . Проверка: , .
Цифра требует и . Раскрываем записи: , . Поэтому , откуда . При наименьшем получаем , что допустимо. Проверка: , . При увеличении значение также увеличивается.
Цифра требует и . По развёрнутой форме , а . Обе величины положительны, поэтому из их равенства следует , то есть . Наименьшее допустимое даёт ; меньшего допустимого равенство не допускает. Проверка: , .

Ответ

Помогло?

Номер §10 № 16