№ Симметрия точек относительно осей координат
Точки A(x;3) и B(−2;y) симметричны относительно: 1) оси абсцисс; 2) оси ординат. Найдите x и y.
Решение
) Относительно оси абсцисс. При такой симметрии точка переходит в : абсцисса сохраняется, ордината меняет знак. Поэтому у симметричных точек и :
абсциссы равны: ;
ординаты противоположны: .
) Относительно оси ординат. Точка переходит в : ордината сохраняется, абсцисса меняет знак. Поэтому
абсциссы противоположны: ;
ординаты равны: .
Проверка: в случае имеем и — отрезок горизонтален, его середина лежит на оси ординат, а сам отрезок перпендикулярен этой оси, то есть ось ординат — серединный перпендикуляр отрезка .
