Номер 600 ГДЗ Геометрия 9 класс, Мерзляк 2022, страница 143

Векторы $\stackrel{⃗}{}$ и $\stackrel{⃗}{}$ неколлинеарны, поэтому векторы $\stackrel{⃗}{}\stackrel{⃗}{}$ и $\stackrel{⃗}{}\stackrel{⃗}{}$ при любом ненулевые (если бы, например, $\stackrel{⃗}{}\stackrel{⃗}{}\stackrel{⃗}{}$, то $\stackrel{⃗}{}\stackrel{⃗}{}$ — векторы были бы коллинеарны). Поэтому по теореме . они перпендикулярны тогда и только тогда, когда их скалярное произведение равно нулю.

Раскроем скобки по свойствам скалярного произведения (§ ) и воспользуемся тем, что скалярный квадрат вектора равен квадрату его модуля:

Так как $\stackrel{⃗}{}\stackrel{⃗}{}$, получаем $\stackrel{⃗}{}{}^{}{}^{}$. Это равно нулю при $\stackrel{⃗}{}$ только если , то есть или .