ГДЗ Геометрия 9 класс Мерзляк, номер 595

№

Доказательство перпендикулярности векторов

Известно, что $x \neq = 0$ и $y \neq = 0$ . Докажите, что векторы $a (- x; y)$ и $b (y; x)$ перпендикулярны.

Решение

Найдём скалярное произведение векторов по теореме .:

Векторы ненулевые: у вторая координата , у первая координата . По теореме . два ненулевых вектора перпендикулярны тогда и только тогда, когда их скалярное произведение равно нулю. Следовательно, , что и требовалось доказать.

Ответ

Скалярное произведение равно при ненулевых векторах, поэтому .

Помогло?

Номер 595 ГДЗ Геометрия 9 класс, Мерзляк 2022, страница 142