Номер 588 ГДЗ Геометрия 9 класс, Мерзляк 2022, страница 142

В прямоугольном треугольнике катет лежит против угла , поэтому он вдвое меньше гипотенузы: см. По теореме Пифагора

Также .

1. $\overrightarrow{}\overrightarrow{}$, так как . Угол между векторами , , значит $\overrightarrow{}\overrightarrow{}$ (теорема .).

2. Векторы $\overrightarrow{}$ и $\overrightarrow{}$ выходят из одной точки , угол между ними равен :
   

   $\overrightarrow{}\overrightarrow{}\sqrt{}{}^{}\sqrt{}\frac{\sqrt{}}{}$

3. Векторы $\overrightarrow{}$ и $\overrightarrow{}$ отложим от одной точки. Вектор $\overrightarrow{}$ выходит из , а вектор $\overrightarrow{}$ отложим от в продолжение луча . Угол между ними — смежный с , то есть . Поэтому
   

   $\overrightarrow{}\overrightarrow{}{}^{}\frac{}{}$
   
   Проверка в координатах: , , ; $\overrightarrow{}$, $\overrightarrow{}\sqrt{}$; $\overrightarrow{}\overrightarrow{}$.