Номер 592 ГДЗ Геометрия 9 класс, Мерзляк 2022, страница 142

Введём координаты: , , (высота равностороннего треугольника со стороной равна ).

Точки и — середины сторон и . Координаты середины отрезка — полусуммы координат концов:

Точка — точка пересечения медиан (она же центр треугольника), : её координаты — среднее арифметическое координат вершин: , .

1. $\overrightarrow{{}_{}}\frac{}{}\frac{\sqrt{}}{}$, $\overrightarrow{{}_{}}\frac{}{}\frac{\sqrt{}}{}$. По теореме .
   

   $\overrightarrow{{}_{}}\overrightarrow{{}_{}}\frac{}{}\frac{}{}\frac{}{}\frac{}{}$

2. $\overrightarrow{}\frac{}{}\frac{\sqrt{}}{}$, $\overrightarrow{{}_{}}\frac{}{}\frac{\sqrt{}}{}\frac{\sqrt{}}{}\frac{}{}\frac{\sqrt{}}{}$. Тогда
   

   $\overrightarrow{}\overrightarrow{{}_{}}\frac{}{}\frac{\sqrt{}}{}\frac{\sqrt{}}{}\frac{}{}\frac{}{}\frac{}{}\frac{}{}\frac{}{}\frac{}{}\frac{}{}$