№
Докажите, что три отрезка, соединяющие вершины треугольника с лежащими на противоположных сторонах точками касания вписанной окружности с этими сторонами, пересекаются в одной точке (точка Жергонна).
Решение
Дано: вписанная окружность касается
Решение. Отрезки касательных, проведённых из одной точки к окружности, равны:
Все точки касания лежат на сторонах, а произведение равно единице. По теореме, обратной теореме Чевы (задача
Ответ
Помогло?
