ГДЗ по геометрии 7-9 класс Атанасян, номер 776

№

Острый угол двух секущих

Найдите острый угол, образованный двумя секущими, проведёнными из точки, лежащей вне окружности, если дуги, заключённые между секущими, равны $140^{\circ}$ и $52^{\circ}$ .

Решение

Дано: дуги между сторонами угла двух секущих равны и .

Найти: острый угол между секущими.

По теореме п. угол между секущими из внешней точки измеряется половиной разности дуг, заключённых внутри угла. Большая из данных дуг — , меньшая — .
Вычитаем дуги: .
Делим разность пополам: . Поскольку , это именно острый угол, требуемый в задаче.

Ответ

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 776