№
Через точку, лежащую вне окружности, проведены две секущие, образующие угол в . Большая дуга окружности, заключённая между сторонами этого угла, равна . Найдите меньшую дугу.
Решение
Дано: угол между секущими равен
Найти: ближнюю дугу.
-
Обозначим искомую меньшую дугу через
. По теореме п. угол между двумя секущими, пересекающимися вне окружности, равен половине разности дальней и ближней дуг. -
Подставляем данные:
. Умножаем обе части на : . -
Переносим:
. -
Проверка:
, что совпадает с данным углом.
Ответ
Меньшая дуга равна
Помогло?ответ совпал с учебником
