ГДЗ по геометрии 7-9 класс Атанасян, номер 770

№

Деление дуги и вписанный угол

Точки $A$ и $B$ разделяют окружность на две дуги, меньшая из которых равна $140^{\circ}$ , а большая точкой $M$ делится в отношении $6:5$ , считая от точки $A$ . Найдите угол $BAM$ .

Решение

Дано: меньшая дуга равна ; точка делит большую дугу в отношении .

Найти: .

Сумма двух дуг с концами и равна . Поэтому большая дуга имеет величину .
Обозначим одну долю отношения через . Тогда дуга равна , дуга равна , а вся большая дуга — . Получаем , значит, .
Дуга . Угол опирается на дугу , не содержащую вершину . По теореме о вписанном угле .

Ответ

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 770