ГДЗ по геометрии 7-9 класс Атанасян, номер 762

№

Построение хорды по центральному углу

Начертите окружность с центром $O$ и отметьте на ней точку $A$ . Постройте хорду $AB$ так, чтобы: а) $\angle AOB=60^{\circ}$ ; б) $\angle AOB=90^{\circ}$ ; в) $\angle AOB=120^{\circ}$ ; г) $\angle AOB=180^{\circ}$ .

Решение

Дано: окружность с центром , точка на ней.

Построить: хорду при каждом из указанных центральных углов.

Построение.

В каждом случае сначала проводим радиус . Радиус задаёт одну сторону нужного центрального угла.
а) Строим при вершине угол с одной стороной . Его вторая сторона пересекает окружность в точке . Соединяем и . Полученная хорда имеет требуемый центральный угол по построению.
б) Проводим через перпендикуляр к . Любая из двух его полуосей встречает окружность в точке . Тогда ; соединяем и .
в) Строим к лучу смежный угол с углом . Его величина . На второй стороне отмечаем пересечение с окружностью и проводим хорду .
г) Продолжаем радиус за точку до пересечения с окружностью в точке . Лучи и противоположные, поэтому , а хорда является диаметром.

Ответ

а) Хорда, стягивающая дугу ; б) хорда при центральном угле ; в) хорда при центральном угле ; г) диаметр .

Помогло?

Номер 762