ГДЗ по геометрии 7-9 класс Атанасян, номер 753

№

Окружности без общих точек

Окружность радиуса 8 см расположена вне окружности радиуса $r$ . Каким целым числом может быть $r$ , если расстояние между центрами этих окружностей равно 14 см?

Решение

Дано: см, см, окружности расположены вне друг друга; — положительное целое число. Найти: .

Для двух окружностей, лежащих вне друг друга и не имеющих общих точек, расстояние между центрами строго больше суммы радиусов: (теорема о взаимном расположении двух окружностей).
Подставим числа: . Вычтем из обеих частей: см.
Радиус положителен, поэтому . Положительные целые числа в этом промежутке: . При окружности касались бы внешним образом, поэтому исключаем.

Ответ

, , , или см.

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 753