ГДЗ по геометрии 7-9 класс Атанасян, номер 738

№

Касательная к окружности

Начертите прямую $a$ и отметьте на ней точку $M$ . Постройте окружность так, чтобы она касалась прямой $a$ в точке $M$ .

Решение

Дано: . Построить: окружность, касающуюся в .

Через проведём перпендикуляр к прямой ; это возможно по построению перпендикуляра к прямой через данную точку.
Выберем на перпендикуляре произвольную точку , отличную от , и проведём окружность с центром и радиусом . По определению окружности точка ей принадлежит.
Так как , прямая перпендикулярна радиусу в его конце. По признаку касательной она имеет с окружностью единственную общую точку .
Точку можно выбрать с любой стороны от и на любом ненулевом расстоянии от , поэтому таких окружностей бесконечно много.

Ответ

Центр — любая точка перпендикуляра к в , отличная от ; радиус .

Помогло?

Номер 738