ГДЗ по геометрии 7-9 класс Атанасян, номер 676

№

Деление диагонали параллелограмма

Диагональ $AC$ параллелограмма $ABCD$ равна 18 см. Середина $M$ стороны $AB$ соединена с вершиной $D$ . Найдите отрезки, на которые делится диагональ $AC$ отрезком $DM$ .

Решение

Дано: — параллелограмм, см, — середина , . Найти: , .

Поскольку , треугольники и подобны по двум углам: как накрест лежащие при секущей , а как вертикальные.
Из подобия следует . Точка — середина , поэтому . Противоположные стороны параллелограмма равны: . Следовательно, и .
Пусть , тогда . Вся диагональ см, откуда см.
Значит, см, см. Отрезок делит диагональ именно на эти части.

Ответ

см и см.

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 676