ГДЗ по геометрии 7-9 класс Атанасян, номер 538

№

Центр симметрии параллелограмма

Докажите, что точка пересечения диагоналей параллелограмма является его центром симметрии.

Решение

Дано: параллелограмм , . Доказать: — его центр симметрии.

Решение. Диагонали параллелограмма делятся точкой пересечения пополам: , . Значит, при симметрии относительно вершины и , и попарно меняются местами. Каждая сторона переходит в противоположную ей сторону, а внутренняя часть параллелограмма — в себя. Следовательно, — центр симметрии.

Ответ

Точка пересечения диагоналей — центр симметрии параллелограмма.

Помогло?

Номер 538