ГДЗ по геометрии 7-9 класс Атанасян, номер 523

№

Периметр четырёхугольника

Через произвольную точку основания равнобедренного треугольника проведены прямые, параллельные боковым сторонам треугольника. Докажите, что периметр получившегося четырёхугольника равен сумме боковых сторон данного треугольника.

Решение

Дано: , ; , ; , . Доказать: .

Решение. У равнобедренного треугольника углы при основании равны. В треугольнике угол при равен углу при , поскольку . Следовательно, . Аналогично в треугольнике равны углы при и , поэтому . Тогда периметр четырёхугольника равен

Ответ

Периметр равен сумме боковых сторон: .

Помогло?

Номер 523